Marco Curricular
(Actualización
Curricular 2009)
Subsector: Matemáticas.
Los aprendizajes y el conocimiento matemático
que conforman los Objetivos
Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios del sector fueron
organizados, de acuerdo con una progresión ordenada, en cuatro ejes que articulan la experiencia
formativa de alumnas y alumnos a lo largo de los años escolares:
• Números: este eje constituye el centro del currículo matemático para la
enseñanza básica y media. Incluye los aprendizajes referidos a la cantidad y el
número, las operaciones aritméticas, los diferentes sistemas numéricos, sus
propiedades y los problemas provenientes de la vida cotidiana, de otras
disciplinas y de la matemática misma. Se organiza en torno a los diferentes
ámbitos y sistemas numéricos. Avanza en completitud, abstracción y complejidad
desde los números naturales hasta los números complejos, pasando por enteros,
racionales y reales. Se busca que los alumnos y las alumnas comprendan que cada
uno de estos sistemas permite abordar problemas que los precedentes dejaron sin
resolver. Simultáneamente, el desarrollo de los números acompaña –y encuentra sus
motivaciones–, en el desarrollo de las operaciones y el de los otros ejes. Así,
la operación inversa a la suma motiva el cero y los negativos; el cuociente y
la medición, los racionales; la extracción de raíz, motiva los irracionales y
los reales y los números complejos. De este modo, se relacionan números,
operaciones y campos de aplicación de la matemática, permitiendo avanzar en el
sentido de la cantidad, en el razonamiento matemático y precisar la forma en
que la matemática contribuye a la descripción y comprensión de la realidad.
Álgebra: este eje introduce el uso de símbolos para representar y operar con cantidades. Se inicia en
quinto grado, mediante la expresión de relaciones generales y abstractas de la
aritmética y la medición, que son parte de los aprendizajes de este nivel y
anteriores. “El orden de los factores no altera el producto”, “qué número
sumado con 3 tiene como resultado 9”, son situaciones que permiten poner en
contacto con el lenguaje algebraico a cada estudiante desde los primeros
niveles del currículo escolar. El álgebra provee de un lenguaje a la
matemática, por ende, contribuye a, y se nutre del desarrollo de los ejes de números,
geometría y datos y azar. Este eje introduce también el concepto de función y el estudio de algunas de
ellas en particular.
Geometría: este eje se orienta, inicialmente, al desarrollo de la imaginación
espacial, al conocimiento de objetos geométricos básicos y algunas de sus
propiedades. En particular propone relacionar formas geométricas en dos y tres
dimensiones, la construcción de figuras y de transformaciones de figuras. Se introduce
la noción de medición en figuras planas. Progresivamente se introduce el
concepto de demostración y se amplía la base epistemológica de la geometría,
mediante las trasformaciones rígidas en el plano, los vectores y la geometría
cartesiana. De este modo se dan diferentes enfoques para el tratamiento de
problemas en los que interviene la forma, el tamaño y la posición. El eje se
relaciona con el de números, a partir de la medición y la representación, en el
plano cartesiano, de puntos y figuras; con el de álgebra y datos y azar, la
relación se establece mediante el uso de fórmulas y luego la representación gráfica
de funciones y de distribución de datos.
• Datos y Azar: este eje introduce el tratamiento de datos y
modelos para el razonamiento en situaciones de incerteza. El tratamiento de
datos estadísticos se inicia en primero básico y el azar a partir de quinto. Incluye
los conocimientos y las capacidades para recolectar, organizar, representar y
analizar datos. Provee de modelos para realizar inferencias a partir de
información muestral en variados contextos, además del estudio e interpretación
de situaciones en las que interviene el azar. Desde la Educación Básica se propone
desarrollar habilidades de lectura, análisis crítico e interpretación de
información presentada en tablas y gráficos. Por otra parte, se promueve la
habilidad para recolectar, organizar, extraer conclusiones y presentar
información. Son también temas de estudio algunos conceptos básicos que
permiten analizar y describir procesos aleatorios, así como cuantificar la
probabilidad de ocurrencia de eventos equiprobables. En Educación Media, el
estudio de Datos y Azar se propone desarrollar conceptos y técnicas propias de
la estadística y la teoría de probabilidades que permitan realizar inferencias
a partir de información de naturaleza estadística y distinguir entre los
fenómenos aleatorios y los deterministas.
